117 Вправа 117Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 3 · стор. 28

117. При яких значеннях x значення дробу дорівнює нулю?

Дріб дорівнює нулю, якщо чисельник дорівнює нулю, а знаменник не дорівнює нулю.

а) ${\displaystyle \frac{x+5}{12}=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x+5=}$${\displaystyle 0}$; ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -5}$;

б) ${\displaystyle \frac{x-2}{4}=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x-2=}$${\displaystyle 0}$; ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 2}$;

в) ${\displaystyle \frac{x^2-36}{6x}=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle \{\begin{array}{rl}& x^2-36=0\\ & 6x\ne 0\end{array}}$;

${\displaystyle \{\begin{array}{rl}& x=\pm 6\\ & x\ne 0\end{array}}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle \pm 6}$;

г) ${\displaystyle \frac{x(x-1)}{x^2+3x}=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle \{\begin{array}{rl}& x(x-1)=0\\ & x(x+3)\ne 0\end{array}}$;

${\displaystyle \{\begin{array}{rl}& x=0\text{або }x=1\\ & x\ne 0,x\ne -3\end{array}}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 1}$.