129 Вправа 129Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 3 · стор. 30

129. Чи може значення даного дробу бути від’ємним? А дорівнювати нулю?

а) ${\displaystyle \frac{8}{2+c^2}}$

${\displaystyle 8>0}$, ${\displaystyle 2+c^2>0}$;

дріб завжди додатний, тому не може бути від’ємним і не дорівнює нулю;

б) ${\displaystyle \frac{n^2+2}{{(n-1)}^2+2}}$

${\displaystyle n^2+2>0}$, ${\displaystyle {(n-1)}^2+2>0}$;

дріб завжди додатний, тому не може бути від’ємним і не дорівнює нулю;

в) ${\displaystyle \frac{{(x+y)}^2}{x^2+y^4+2}}$

${\displaystyle {(x+y)}^2\ge 0}$, ${\displaystyle x^2+y^4+2>0}$;

від’ємним бути не може; дорівнює нулю, якщо ${\displaystyle x+y=}$${\displaystyle 0}$, тобто ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -y}$.