364* Вправа 364Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 9 · стор. 99

364. Винесіть за дужки 5⁻²:

Кожен доданок ділимо на ${\displaystyle 5^{-2}}$, тобто множимо на ${\displaystyle 5^2}$.

1) ${\displaystyle 5^{-2}+{15}^4=}$${\displaystyle 5^{-2}\cdot 1+5^{-2}\cdot {15}^4\cdot 5^2=}$${\displaystyle 5^{-2}\left(1+{15}^4\cdot 5^2\right)}$;

2) ${\displaystyle 2\cdot 5^{-2}-3+{10}^{-2}=}$${\displaystyle 5^{-2}\cdot 2-5^{-2}\cdot 3\cdot 5^2+5^{-2}\cdot {10}^{-2}\cdot 5^2=}$${\displaystyle 5^{-2}\left(2-3\cdot 5^2+0,25\right)}$;

3) ${\displaystyle {25}^{-3}-8\cdot 5^{-2}=}$${\displaystyle 5^{-6}-8\cdot 5^{-2}=}$${\displaystyle 5^{-2}\left(5^{-4}-8\right)}$;

4) ${\displaystyle 5^{-6}+5^{-2}-5^{-2+m}=}$${\displaystyle 5^{-2}\cdot 5^{-4}+5^{-2}\cdot 1-5^{-2}\cdot 5^m=}$${\displaystyle 5^{-2}\left(5^{-4}+1-5^m\right)}$.