750° Вправа 750Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 18 · стор. 225

750. Для якого з даних квадратних рівнянь дискримінант обчислюють так: D = 5² − 4·1·(−6)? 1) х² – 5х – 6 = 0; 2) х² + 6х – 5 = 0; 3) х² + 5х – 6 = 0; 4) х² – 5х + 6 = 0. Скільки коренів має це рівняння?

1) ${\displaystyle x^2-5x-6=}$${\displaystyle 0}$: ${\displaystyle a=}$${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle b=}$${\displaystyle -5}$, ${\displaystyle c=}$${\displaystyle -6}$;

${\displaystyle D=}$${\displaystyle {(-5)}^2-4\cdot 1\cdot (-6)}$ — ні;

2) ${\displaystyle x^2+6x-5=}$${\displaystyle 0}$: ${\displaystyle a=}$${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle b=}$${\displaystyle 6}$, ${\displaystyle c=}$${\displaystyle -5}$;

${\displaystyle D=}$${\displaystyle 6^2-4\cdot 1\cdot (-5)}$ — ні;

3) ${\displaystyle x^2+5x-6=}$${\displaystyle 0}$: ${\displaystyle a=}$${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle b=}$${\displaystyle 5}$, ${\displaystyle c=}$${\displaystyle -6}$;

${\displaystyle D=}$${\displaystyle 5^2-4\cdot 1\cdot (-6)}$ — так;

4) ${\displaystyle x^2-5x+6=}$${\displaystyle 0}$: ${\displaystyle a=}$${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle b=}$${\displaystyle -5}$, ${\displaystyle c=}$${\displaystyle 6}$;

${\displaystyle D=}$${\displaystyle {(-5)}^2-4\cdot 1\cdot 6}$ — ні;

${\displaystyle D=}$${\displaystyle 25+24=}$${\displaystyle 49}$; ${\displaystyle 49>0}$ — рівняння має два корені.