770* Вправа 770Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 18 · стор. 227

770. Доберіть таке раціональне число n, для якого рівняння nх² + 3х + 2 = 0:

${\displaystyle D=}$${\displaystyle 3^2-4\cdot n\cdot 2=}$${\displaystyle 9-8n}$;

1) має два різні корені, якщо ${\displaystyle D>0}$ і ${\displaystyle n\ne 0}$:

${\displaystyle 9-8n>0}$;

${\displaystyle -8n>-9}$ | ${\displaystyle :\left(-8\right)}$

${\displaystyle n<1,125}$;

${\displaystyle n=}$${\displaystyle 1}$ (наприклад);

2) не має коренів, якщо ${\displaystyle D<0}$:

${\displaystyle 9-8n<0}$;

${\displaystyle -8n<-9}$ | ${\displaystyle :\left(-8\right)}$

${\displaystyle n>1,125}$;

${\displaystyle n=}$${\displaystyle 2}$ (наприклад);

3) має два рівні корені, якщо ${\displaystyle D=}$${\displaystyle 0}$:

${\displaystyle 9-8n=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle 8n=}$${\displaystyle 9}$ | ${\displaystyle :8}$

${\displaystyle n=}$${\displaystyle 1,125}$ або ${\displaystyle n=}$${\displaystyle 1\frac{1}{8}}$.