753° Вправа 753Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 18 · стор. 225

753. Назвіть коефіцієнти квадратного рівняння та складіть вираз для знаходження дискримінанта:

1) ${\displaystyle x^2+5x+6=}$${\displaystyle 0}$: ${\displaystyle a=}$${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle b=}$${\displaystyle 5}$, ${\displaystyle c=}$${\displaystyle 6}$;

${\displaystyle D=}$${\displaystyle 5^2-4\cdot 1\cdot 6=}$${\displaystyle 25-24=}$${\displaystyle 1}$;

${\displaystyle 1>0}$ — два корені;

2) ${\displaystyle x^2+5x-6=}$${\displaystyle 0}$: ${\displaystyle a=}$${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle b=}$${\displaystyle 5}$, ${\displaystyle c=}$${\displaystyle -6}$;

${\displaystyle D=}$${\displaystyle 5^2-4\cdot 1\cdot (-6)=}$${\displaystyle 25+24=}$${\displaystyle 49}$;

${\displaystyle 49>0}$ — два корені;

3) ${\displaystyle x^2-3x+4=}$${\displaystyle 0}$: ${\displaystyle a=}$${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle b=}$${\displaystyle -3}$, ${\displaystyle c=}$${\displaystyle 4}$;

${\displaystyle D=}$${\displaystyle {(-3)}^2-4\cdot 1\cdot 4=}$${\displaystyle 9-16=}$${\displaystyle -7}$;

${\displaystyle -7<0}$ — коренів немає;

4) ${\displaystyle x^2-3x-4=}$${\displaystyle 0}$: ${\displaystyle a=}$${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle b=}$${\displaystyle -3}$, ${\displaystyle c=}$${\displaystyle -4}$;

${\displaystyle D=}$${\displaystyle {(-3)}^2-4\cdot 1\cdot (-4)=}$${\displaystyle 9+16=}$${\displaystyle 25}$;

${\displaystyle 25>0}$ — два корені;

5) ${\displaystyle 2x^2+6x-1=}$${\displaystyle 0}$: ${\displaystyle a=}$${\displaystyle 2}$, ${\displaystyle b=}$${\displaystyle 6}$, ${\displaystyle c=}$${\displaystyle -1}$;

${\displaystyle D=}$${\displaystyle 6^2-4\cdot 2\cdot (-1)=}$${\displaystyle 36+8=}$${\displaystyle 44}$;

${\displaystyle 44>0}$ — два корені;

6) ${\displaystyle 2x^2-6x+1=}$${\displaystyle 0}$: ${\displaystyle a=}$${\displaystyle 2}$, ${\displaystyle b=}$${\displaystyle -6}$, ${\displaystyle c=}$${\displaystyle 1}$;

${\displaystyle D=}$${\displaystyle {(-6)}^2-4\cdot 2\cdot 1=}$${\displaystyle 36-8=}$${\displaystyle 28}$;

${\displaystyle 28>0}$ — два корені.