754° Вправа 754Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 18 · стор. 225

754. Назвіть коефіцієнти квадратного рівняння та складіть вираз для знаходження дискримінанта:

1) ${\displaystyle x^2+4x-5=}$${\displaystyle 0}$: ${\displaystyle a=}$${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle b=}$${\displaystyle 4}$, ${\displaystyle c=}$${\displaystyle -5}$;

${\displaystyle D=}$${\displaystyle 4^2-4\cdot 1\cdot (-5)=}$${\displaystyle 16+20=}$${\displaystyle 36}$;

${\displaystyle 36>0}$ — два корені;

2) ${\displaystyle x^2+4x+5=}$${\displaystyle 0}$: ${\displaystyle a=}$${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle b=}$${\displaystyle 4}$, ${\displaystyle c=}$${\displaystyle 5}$;

${\displaystyle D=}$${\displaystyle 4^2-4\cdot 1\cdot 5=}$${\displaystyle 16-20=}$${\displaystyle -4}$;

${\displaystyle -4<0}$ — коренів немає;

3) ${\displaystyle 4x^2-4x+1=}$${\displaystyle 0}$: ${\displaystyle a=}$${\displaystyle 4}$, ${\displaystyle b=}$${\displaystyle -4}$, ${\displaystyle c=}$${\displaystyle 1}$;

${\displaystyle D=}$${\displaystyle {(-4)}^2-4\cdot 4\cdot 1=}$${\displaystyle 16-16=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle D=}$${\displaystyle 0}$ — один корінь;

4) ${\displaystyle 4x^2-4x-1=}$${\displaystyle 0}$: ${\displaystyle a=}$${\displaystyle 4}$, ${\displaystyle b=}$${\displaystyle -4}$, ${\displaystyle c=}$${\displaystyle -1}$;

${\displaystyle D=}$${\displaystyle {(-4)}^2-4\cdot 4\cdot (-1)=}$${\displaystyle 16+16=}$${\displaystyle 32}$;

${\displaystyle 32>0}$ — два корені.