769* Вправа 769Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 18 · стор. 227

769. Доберіть таке раціональне число n, для якого рівняння х² – 2х + n = 0:

${\displaystyle D=}$${\displaystyle {(-2)}^2-4\cdot 1\cdot n=}$${\displaystyle 4-4n}$;

1) має два різні корені, якщо ${\displaystyle D>0}$:

${\displaystyle 4-4n>0}$;

${\displaystyle -4n>-4}$ | ${\displaystyle :\left(-4\right)}$

${\displaystyle n<1}$;

${\displaystyle n=}$${\displaystyle 0}$ (наприклад);

2) не має коренів, якщо ${\displaystyle D<0}$:

${\displaystyle 4-4n<0}$;

${\displaystyle -4n<-4}$ | ${\displaystyle :\left(-4\right)}$

${\displaystyle n>1}$;

${\displaystyle n=}$${\displaystyle 2}$ (наприклад);

3) має два рівні корені, якщо ${\displaystyle D=}$${\displaystyle 0}$:

${\displaystyle 4-4n=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle -4n=}$${\displaystyle -4}$ | ${\displaystyle :\left(-4\right)}$

${\displaystyle n=}$${\displaystyle 1}$.