1077 Вправа 1077Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 21 · стор. 204

1077. Склади і запиши план розкладання квадратного тричлена kx² + px + t на множники.

План.

1) Прирівняти тричлен до нуля: ${\displaystyle k{x}^2+px+t=}$${\displaystyle 0}$.

2) Обчислити дискримінант ${\displaystyle D=}$${\displaystyle p^2-4kt}$.

3) Якщо ${\displaystyle D<0}$ — тричлен на лінійні множники не розкладається.

4) Якщо ${\displaystyle D\ge 0}$ — знайти корені ${\displaystyle x_{1,2}=}$${\displaystyle \frac{-p\pm \sqrt{D}}{2k}}$ (або за теоремою Вієта).

5) Записати розклад: ${\displaystyle k{x}^2+px+t=}$${\displaystyle k\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)}$ (при ${\displaystyle D=}$${\displaystyle 0}$: ${\displaystyle k{(x-x_1)}^2}$).

6) За потреби внести множник ${\displaystyle k}$ у дужки, щоб позбутися дробів.