1082 Вправа 1082Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 21 · стор. 204

Умова

Виділи квадрат двочлена з квадратного тричлена. а) x² + 6x − 4; б) x² − 4x + 5; в) x² − 8x + 15.

1082. Виділи квадрат двочлена з квадратного тричлена. а) x² + 6x − 4; б) x² − 4x + 5; в) x² − 8x + 15.

Додаємо і віднімаємо квадрат половини коефіцієнта при $x$ : $x^{2} + 2 k x =$ ${(x + k)}^{2} - k^{2}$ .

а) $x^{2} + 6 x - 4$ =;

= $x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 9 - 9 - 4$ =;

= ${(x + 3)}^{2} - 13$ ;

б) $x^{2} - 4 x + 5$ =;

= $x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 4 - 4 + 5$ =;

= ${(x - 2)}^{2} + 1$ ;

в) $x^{2} - 8 x + 15$ =;

= $x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 16 - 16 + 15$ =;

= ${(x - 4)}^{2} - 1$ .