1105 Вправа 1105Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 21 · стор. 206

1105. При яких значеннях x значення виразу f(x) найбільше? Обчисли це значення, якщо: а) f(x) = 8 + 4x − x²; б) f(x) = −3x² + 6x + 1.

а) ${\displaystyle -(x^2-4x)+8}$=

=${\displaystyle -(x^2-4x+4)+4+8=}$${\displaystyle -{(x-2)}^2+12}$;

${\displaystyle -{(x-2)}^2\le 0}$; найбільше значення ${\displaystyle 12}$ при ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 2}$;

б) ${\displaystyle -3(x^2-2x)+1}$=

=${\displaystyle -3(x^2-2x+1)+3+1=}$${\displaystyle -3{(x-1)}^2+4}$;

найбільше значення ${\displaystyle 4}$ при ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 1}$.