1071 Вправа 1071Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 21 · стор. 203

1071. Знайди корені квадратного тричлена, якщо вони існують. а) x² − 6x + 5; б) x² + 2x + 3; в) x² − 4x + 4; г) x² + 2x − 15; ґ) x² + 6x + 9; д) x² + 4x + 6.

Корені тричлена — це корені рівняння ${\displaystyle a{x}^2+bx+c=}$${\displaystyle 0}$.

а) ${\displaystyle x^2-6x+5}$: ${\displaystyle x_1+x_2=}$${\displaystyle 6}$;

${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle 5}$ → ${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 1,x_2=}$${\displaystyle 5}$;

б) ${\displaystyle x^2+2x+3}$: ${\displaystyle D=}$${\displaystyle 4-12<0}$ — коренів немає;

в) ${\displaystyle x^2-4x+4=}$${\displaystyle {(x-2)}^2}$ → ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 2}$;

г) ${\displaystyle x^2+2x-15}$: ${\displaystyle x_1+x_2=}$${\displaystyle -2}$;

${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle -15}$ → ${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 3,x_2=}$${\displaystyle -5}$;

ґ) ${\displaystyle x^2+6x+9=}$${\displaystyle {(x+3)}^2}$ → ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -3}$;

д) ${\displaystyle x^2+4x+6}$: ${\displaystyle D=}$${\displaystyle 16-24<0}$ — коренів немає.