26 Вправа 26Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 1 · стор. 10

26. Доведи тотожність.

Перетворимо ліву частину рівності.

а) ${\displaystyle \frac{2a\cdot 3b}{a+b}=}$${\displaystyle \frac{6ab}{a+b}}$;

${\displaystyle \frac{6ab}{a+b}=}$${\displaystyle \frac{6ab}{a+b}}$ — тотожність доведено;

б) ${\displaystyle \frac{15a^3{b}^2}{5a^{2}b}=}$${\displaystyle 3a^{3-2}{b}^{2-1}=}$${\displaystyle 3ab}$;

${\displaystyle 3ab=}$${\displaystyle 3ab}$ — тотожність доведено;

в) ${\displaystyle \frac{2a+5a}{3a+4a}=}$${\displaystyle \frac{7a}{7a}=}$${\displaystyle 1}$;

${\displaystyle \frac{3a+4a}{2a+5a}=}$${\displaystyle \frac{7a}{7a}=}$${\displaystyle 1}$;

${\displaystyle 1=}$${\displaystyle 1}$ — тотожність доведено;

г) ${\displaystyle {\left(\frac{2a{b}^2}{6a}\right)}^3=}$${\displaystyle {\left(\frac{b^2}{3}\right)}^3=}$${\displaystyle \frac{b^6}{27}}$;

${\displaystyle 3\cdot {\left(\frac{b^3}{9}\right)}^2=}$${\displaystyle 3\cdot \frac{b^6}{81}=}$${\displaystyle \frac{b^6}{27}}$;

${\displaystyle \frac{b^6}{27}=}$${\displaystyle \frac{b^6}{27}}$ — тотожність доведено.