41 Вправа 41Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 1 · стор. 12

41. Знайди допустимі значення змінних, що входять до виразу.

а) ${\displaystyle \frac{3x+5}{2-|3x-1|}}$

${\displaystyle |3x-1|\ne 2}$;

${\displaystyle 3x-1\ne 2}$; ${\displaystyle 3x\ne 3}$; ${\displaystyle x\ne 1}$;

${\displaystyle 3x-1\ne -2}$; ${\displaystyle 3x\ne -1}$; ${\displaystyle x\ne -\frac{1}{3}}$.

Допустимі: усі числа, крім 1 і −1/3;

б) ${\displaystyle \frac{-3b}{a^2-5ab+6b^2}}$

${\displaystyle a^2-5ab+6b^2=}$${\displaystyle a^2-2ab-3ab+6b^2}$=

=${\displaystyle a(a-2b)-3b(a-2b)=}$${\displaystyle (a-2b)(a-3b)}$;

${\displaystyle a-2b\ne 0}$, ${\displaystyle a-3b\ne 0}$.

Допустимі: усі значення, крім a = 2b і a = 3b;

в) ${\displaystyle \frac{\frac{x}{x-2}}{x-\frac{9}{x}}}$

${\displaystyle x-2\ne 0}$, ${\displaystyle x\ne 0}$, ${\displaystyle x-\frac{9}{x}\ne 0}$;

${\displaystyle x-\frac{9}{x}=}$${\displaystyle \frac{x^2-9}{x}\ne 0}$; ${\displaystyle x^2\ne 9}$; ${\displaystyle x\ne \pm 3}$.

Допустимі: усі числа, крім −3, 0, 2, 3.