27 Вправа 27Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 1 · стор. 11

27. Доведи тотожність.

а) ${\displaystyle \frac{a^6}{a^3}=}$${\displaystyle a^{6-3}=}$${\displaystyle a^3}$; ${\displaystyle a^2\cdot a=}$${\displaystyle a^3}$;

${\displaystyle a^3=}$${\displaystyle a^3}$ — тотожність доведено;

б) ${\displaystyle \frac{{(m-1)}^7}{{(m-1)}^5}=}$${\displaystyle {(m-1)}^{7-5}=}$${\displaystyle {(m-1)}^2}$;

${\displaystyle \frac{{(m-1)}^5}{{(m-1)}^3}=}$${\displaystyle {(m-1)}^{5-3}=}$${\displaystyle {(m-1)}^2}$;

${\displaystyle {(m-1)}^2=}$${\displaystyle {(m-1)}^2}$ — тотожність доведено;

в) ${\displaystyle \frac{3a^5+2a^5}{a^5}=}$${\displaystyle \frac{5a^5}{a^5}=}$${\displaystyle 5}$;

${\displaystyle \frac{15a^5}{2a^5+a^5}=}$${\displaystyle \frac{15a^5}{3a^5}=}$${\displaystyle 5}$;

${\displaystyle 5=}$${\displaystyle 5}$ — тотожність доведено;

г) ${\displaystyle \frac{{(x+y)}^2}{x+y}=}$${\displaystyle x+y}$;

${\displaystyle x+y=}$${\displaystyle x+y}$ — тотожність доведено.