38 Вправа 38Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 1 · стор. 12

38. Доведи, що для даного дробу допустимими є будь-які значення змінних.

а) ${\displaystyle \frac{3x}{x^2+1}}$

${\displaystyle x^2\ge 0}$, тому ${\displaystyle x^2+1>0}$;

знаменник ніколи не дорівнює 0, дріб завжди має зміст;

б) ${\displaystyle \frac{5}{{(x-1)}^2+3}}$

${\displaystyle {(x-1)}^2\ge 0}$, тому ${\displaystyle {(x-1)}^2+3>0}$;

знаменник ніколи не дорівнює 0, дріб завжди має зміст;

в) ${\displaystyle \frac{2}{4x^2-4x+3}}$

${\displaystyle 4x^2-4x+3=}$${\displaystyle 4x^2-4x+1+2}$=

=${\displaystyle {(2x-1)}^2+2>0}$;

знаменник ніколи не дорівнює 0, дріб завжди має зміст.

Що і потрібно було довести.