462* Вправа 462Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 11 · стор. 130

462. Розв’яжіть рівняння:

Розв’язуємо графічно: будуємо гіперболу і пряму, абсциси точок перетину — корені. Перевіряємо підстановкою.

1) ${\displaystyle x+5=}$${\displaystyle \frac{6}{x}}$; перевірка: ${\displaystyle 1+5=}$${\displaystyle 6=}$${\displaystyle \frac{6}{1}}$; ${\displaystyle -6+5=}$${\displaystyle -1=}$${\displaystyle \frac{6}{-6}}$; ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 1}$ або ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -6}$;

2) ${\displaystyle x-1=}$${\displaystyle \frac{2}{x}}$; перевірка: ${\displaystyle 2-1=}$${\displaystyle 1=}$${\displaystyle \frac{2}{2}}$; ${\displaystyle -1-1=}$${\displaystyle -2=}$${\displaystyle \frac{2}{-1}}$; ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 2}$ або ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -1}$;

3) ${\displaystyle x-4=}$${\displaystyle -\frac{3}{x}}$; перевірка: ${\displaystyle 1-4=}$${\displaystyle -3=}$${\displaystyle -\frac{3}{1}}$; ${\displaystyle 3-4=}$${\displaystyle -1=}$${\displaystyle -\frac{3}{3}}$; ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 1}$ або ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 3}$;

4) ${\displaystyle x+8=}$${\displaystyle \frac{9}{x}}$; перевірка: ${\displaystyle 1+8=}$${\displaystyle 9=}$${\displaystyle \frac{9}{1}}$; ${\displaystyle -9+8=}$${\displaystyle -1=}$${\displaystyle \frac{9}{-9}}$; ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 1}$ або ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -9}$.