463* Вправа 463Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 11 · стор. 130

463. Побудуйте графік функції:

1) ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \frac{2}{\left|x\right|}}$: при ${\displaystyle x>0}$ ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \frac{2}{x}}$, при ${\displaystyle x<0}$ ${\displaystyle y=}$${\displaystyle -\frac{2}{x}}$ (обидві вітки над віссю ${\displaystyle x}$);

2) ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \frac{6}{\left|x\right|}}$: при ${\displaystyle x>0}$ ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \frac{6}{x}}$, при ${\displaystyle x<0}$ ${\displaystyle y=}$${\displaystyle -\frac{6}{x}}$.

3) ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \frac{x+1}{x^2+x}=}$${\displaystyle \frac{\cancel{\left(x+1\right)}}{x\cancel{\left(x+1\right)}}=}$${\displaystyle \frac{1}{x}}$, ${\displaystyle x\ne 0}$, ${\displaystyle x\ne -1}$;

графік — гіпербола ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \frac{1}{x}}$ з виколотою точкою ${\displaystyle (-1;-1)}$;

4) ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \frac{x-2}{x^2-2x}=}$${\displaystyle \frac{\cancel{\left(x-2\right)}}{x\cancel{\left(x-2\right)}}=}$${\displaystyle \frac{1}{x}}$, ${\displaystyle x\ne 0}$, ${\displaystyle x\ne 2}$;

графік — гіпербола ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \frac{1}{x}}$ з виколотою точкою ${\displaystyle (2;\frac{1}{2})}$.