674 Вправа 674Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 15 · стор. 196

674. Розв’яжіть рівняння:

1) ${\displaystyle (x+3)\sqrt{x-3}=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x+3=}$${\displaystyle 0}$ або ${\displaystyle \sqrt{x-3}=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle -3}$ або ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 3}$;

Якщо ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -3}$, то ${\displaystyle \sqrt{x-3}}$ не має змісту (${\displaystyle -3-3<0}$);

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 3}$;

2) ${\displaystyle (x-3)\sqrt{x+3}=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x-3=}$${\displaystyle 0}$ або ${\displaystyle \sqrt{x+3}=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 3}$ або ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -3}$;

3) ${\displaystyle x(\sqrt{x}-2)=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 0}$ або ${\displaystyle \sqrt{x}-2=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 0}$ або ${\displaystyle \sqrt{x}=}$${\displaystyle 2}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 0}$ або ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 4}$;

4) ${\displaystyle x\sqrt{x-1}=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 0}$ або ${\displaystyle \sqrt{x-1}=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 0}$ або ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 1}$;

Якщо ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 0}$, то ${\displaystyle \sqrt{x-1}}$ не має змісту (${\displaystyle 0-1<0}$);

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 1}$.