792° Вправа 792Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 19 · стор. 235

Умова

Складіть квадратне рівняння, коренями якого є числа:

Умова: вправа 792: Складіть квадратне рівняння, коренями якого є числа

Розв'язок

792. Складіть квадратне рівняння, коренями якого є числа:

Для x2+bx+c=0: b=−(x1+x2), c=x1⋅x2.

1) 2 і 5;

x1+x2=2+5=7; b=−7;

x1⋅x2=2⋅5=10; c=10;

x2−7x+10=0;

2) −6 і 3;

x1+x2=−6+3=−3; b=3;

x1⋅x2=−6⋅3=−18; c=−18;

x2+3x−18=0;

3) −1 і 7;

x1+x2=−1+7=6; b=−6;

x1⋅x2=−1⋅7=−7; c=−7;

x2−6x−7=0;

4) −8 і −2;

x1+x2=−8+(−2)=−10; b=10;

x1⋅x2=−8⋅(−2)=16; c=16;

x2+10x+16=0;

5) 6 і 13;

x1+x2=6+13=613=193; b=−193;

x1⋅x2=6⋅13=2; c=2;

x2−193x+2=0 | ⋅3

3x2−19x+6=0;

6) −3 і 23;

x1+x2=−3+23=−213=−73; b=73;

x1⋅x2=−3⋅23=−2; c=−2;

x2+73x−2=0 | ⋅3

3x2+7x−6=0;

7) −34 і 8;

x1+x2=−34+8=7,25=294; b=−294;

x1⋅x2=−34⋅8=−6; c=−6;

x2−294x−6=0 | ⋅4

4x2−29x−24=0;

8) −7 і −314;

x1+x2=−7+(−314)=−7314=−10114; b=10114;

x1⋅x2=−7⋅(−314)=1,5; c=1,5;

x2+10114x+32=0 | ⋅14

14x2+101x+21=0.

Відкрити на сторінці 235 підручника →

Інші вправи: § 19

Теорема Вієта

775776777778779780781782783784785786787788789790791792793794795796797798799800801802803804805806