710 Вправа 710Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 14 · стор. 138

710. Доведи, що добуток двох раціональних чисел — число раціональне.

Нехай ${\displaystyle \frac{a}{b}}$ і ${\displaystyle \frac{c}{d}}$ — раціональні числа, де ${\displaystyle a,c\in Z}$, ${\displaystyle b,d\in N}$.

${\displaystyle \frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d}=}$${\displaystyle \frac{ac}{bd}}$.

${\displaystyle ac}$ — ціле число, ${\displaystyle bd}$ — натуральне;

отже, добуток — раціональне число.