113 Вправа 113Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 2 · стор. 33

113. Тато Сашка має два квадратні листи ДВП зі стороною x см. Треба вирізати два прямокутники: перший — (x − 10) × (x − 20) см; другий — (x − 10) × (x − 30) см. У скільки разів площа першого більша за площу другого? Складіть вираз і знайдіть його значення, якщо: 1) x = 100 см; 2) x = 150 см; 3) x = 200 см.

${\displaystyle S_1=}$${\displaystyle (x-10)(x-20)}$ см²; ${\displaystyle S_2=}$${\displaystyle (x-10)(x-30)}$ см².

${\displaystyle \frac{S_1}{S_2}=}$${\displaystyle \frac{\cancel{\left(x-10\right)}(x-20)}{\cancel{\left(x-10\right)}(x-30)}=}$${\displaystyle \frac{x-20}{x-30}}$.

1) ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 100}$: ${\displaystyle \frac{100-20}{100-30}=}$${\displaystyle \frac{80}{70}=}$${\displaystyle \frac{8}{7}=}$${\displaystyle 1\frac{1}{7}}$ (раза);

2) ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 150}$: ${\displaystyle \frac{150-20}{150-30}=}$${\displaystyle \frac{130}{120}=}$${\displaystyle \frac{13}{12}=}$${\displaystyle 1\frac{1}{12}}$ (раза);

3) ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 200}$: ${\displaystyle \frac{200-20}{200-30}=}$${\displaystyle \frac{180}{170}=}$${\displaystyle \frac{18}{17}=}$${\displaystyle 1\frac{1}{17}}$ (раза).