149° Вправа 149Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 4 · стор. 47

149. Спростіть вираз та знайдіть його значення:

1) ${\displaystyle \frac{1}{1-a^2}+\frac{a}{1-a^2}=}$${\displaystyle \frac{1+a}{(1-a)(1+a)}=}$${\displaystyle \frac{\cancel{1+a}}{(1-a)\cancel{\left(1+a\right)}}=}$${\displaystyle \frac{1}{1-a}}$;

якщо ${\displaystyle a=}$${\displaystyle 0,9}$, то ${\displaystyle \frac{1}{1-0,9}=}$${\displaystyle \frac{1}{0,1}=}$${\displaystyle 10}$;

2) ${\displaystyle \frac{2}{y^2-4}-\frac{y}{y^2-4}=}$${\displaystyle \frac{2-y}{(y-2)(y+2)}=}$${\displaystyle \frac{-\cancel{\left(y-2\right)}}{\cancel{\left(y-2\right)}(y+2)}=}$${\displaystyle -\frac{1}{y+2}}$;

якщо ${\displaystyle y=}$${\displaystyle -1,8}$, то ${\displaystyle -\frac{1}{-1,8+2}=}$${\displaystyle -\frac{1}{0,2}=}$${\displaystyle -5}$.