168 Вправа 168Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 4 · стор. 51

168. Побудуйте графік функції:

1) ${\displaystyle x^2+1>0}$ — ОДЗ: будь-яке ${\displaystyle x}$.

${\displaystyle y=}$${\displaystyle \frac{x^3-2x^2-2+x}{x^2+1}=}$${\displaystyle \frac{x^2(x-2)+(x-2)}{x^2+1}=}$${\displaystyle \frac{(x-2)\cancel{\left(x^2+1\right)}}{\cancel{x^2+1}}=}$${\displaystyle x-2}$;

2) ОДЗ: ${\displaystyle x-2\ne 0}$; ${\displaystyle x\ne 2}$.

${\displaystyle 5x-10=}$${\displaystyle 5(x-2)}$; ${\displaystyle 3x-6=}$${\displaystyle 3(x-2)}$;

${\displaystyle y=}$${\displaystyle \frac{(3x+4)\cdot 3-(x+4)\cdot 5}{15(x-2)}=}$${\displaystyle \frac{9x+12-5x-20}{15(x-2)}=}$${\displaystyle \frac{4\cancel{\left(x-2\right)}}{15\cancel{\left(x-2\right)}}=}$${\displaystyle \frac{4}{15}}$.

Графік — пряма ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \frac{4}{15}}$ з виколотою точкою ${\displaystyle (2;\frac{4}{15})}$.