176* Вправа 176Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 4 · стор. 51

176. Доведіть, що значення виразу (3y² + 3y)/(2(y − 1)²) − (9y + 6)/(2(y − 1)²) + 9/(2(y − 1)²) не залежить від значень змінної y на її ОДЗ.

ОДЗ: ${\displaystyle y\ne 1}$.

${\displaystyle \frac{3y^2+3y-9y-6+9}{2{(y-1)}^2}=}$${\displaystyle \frac{3y^2-6y+3}{2{(y-1)}^2}=}$${\displaystyle \frac{3\cancel{{\left(y-1\right)}^2}}{2\cancel{{\left(y-1\right)}^2}}=}$${\displaystyle 1,5}$.

Вираз дорівнює 1,5 за будь-якого y з ОДЗ. Що і потрібно було довести.