175* Вправа 175Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 4 · стор. 51

175. Доведіть, що значення виразу 2x²/(x² − 1) − (x² + 3)/(x² − 1) + 2/(x² − 1) не залежить від значень змінної x на її ОДЗ.

ОДЗ: ${\displaystyle x\ne \pm 1}$.

${\displaystyle \frac{2x^2-(x^2+3)+2}{x^2-1}=}$${\displaystyle \frac{2x^2-x^2-3+2}{x^2-1}=}$${\displaystyle \frac{x^2-1}{x^2-1}=}$${\displaystyle 1}$.

Вираз дорівнює 1 за будь-якого x з ОДЗ, отже, не залежить від x. Що і потрібно було довести.