156° Вправа 156Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 4 · стор. 49

156. Спростіть вираз та знайдіть його значення:

1) ${\displaystyle 1-a^2=}$${\displaystyle (1-a)(1+a)}$;

${\displaystyle \frac{1^{\mathrm{\setminus }1-a}}{1+a}+\frac{a}{1-a^2}=}$${\displaystyle \frac{1\cdot \left(1-a\right)}{1-a^2}+\frac{a}{1-a^2}=}$${\displaystyle \frac{1\cdot \left(1-a\right)+a}{1-a^2}=}$${\displaystyle \frac{1-a+a}{1-a^2}=}$${\displaystyle \frac{1}{1-a^2}}$;

якщо ${\displaystyle a=}$${\displaystyle \frac{2}{3}}$, то ${\displaystyle \frac{1}{1-\frac{4}{9}}=}$${\displaystyle \frac{1}{\frac{5}{9}}=}$${\displaystyle \frac{9}{5}=}$${\displaystyle 1,8}$;

2) ${\displaystyle y^2-4=}$${\displaystyle (y-2)(y+2)}$;

${\displaystyle \frac{2y+6}{y^2-4}-\frac{3^{\mathrm{\setminus }y+2}}{y-2}=}$${\displaystyle \frac{2y+6}{y^2-4}-\frac{3\cdot \left(y+2\right)}{y^2-4}=}$${\displaystyle \frac{2y+6-3\cdot \left(y+2\right)}{y^2-4}=}$${\displaystyle \frac{2y+6-3y-6}{y^2-4}=}$${\displaystyle -\frac{y}{y^2-4}}$;

якщо ${\displaystyle y=}$${\displaystyle -3}$, то ${\displaystyle -\frac{-3}{{(-3)}^2-4}=}$${\displaystyle \frac{3}{9-4}=}$${\displaystyle \frac{3}{5}=}$${\displaystyle 0,6}$.