157° Вправа 157Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 4 · стор. 49

157. Спростіть вираз та знайдіть його значення:

1) ${\displaystyle 9-a^2=}$${\displaystyle (3-a)(3+a)}$;

${\displaystyle \frac{7^{\mathrm{\setminus }3-a}}{3+a}+\frac{7a}{9-a^2}=}$${\displaystyle \frac{7\cdot \left(3-a\right)}{9-a^2}+\frac{7a}{9-a^2}=}$${\displaystyle \frac{7\cdot \left(3-a\right)+7a}{9-a^2}=}$${\displaystyle \frac{21-7a+7a}{9-a^2}=}$${\displaystyle \frac{21}{9-a^2}}$;

якщо ${\displaystyle a=}$${\displaystyle 2}$, то ${\displaystyle \frac{21}{9-4}=}$${\displaystyle \frac{21}{5}=}$${\displaystyle 4,2}$;

2) ${\displaystyle y^2-16=}$${\displaystyle (y-4)(y+4)}$;

${\displaystyle \frac{y+8}{y^2-16}-\frac{2^{\mathrm{\setminus }y+4}}{y-4}=}$${\displaystyle \frac{y+8}{y^2-16}-\frac{2\cdot \left(y+4\right)}{y^2-16}=}$${\displaystyle \frac{y+8-2\cdot \left(y+4\right)}{y^2-16}=}$${\displaystyle \frac{y+8-2y-8}{y^2-16}=}$${\displaystyle -\frac{y}{y^2-16}}$;

якщо ${\displaystyle y=}$${\displaystyle -2}$, то ${\displaystyle -\frac{-2}{4-16}=}$${\displaystyle \frac{2}{-12}=}$${\displaystyle -\frac{1}{6}}$.