242° Вправа 242Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 7 · стор. 74

242. Розв’яжіть рівняння:

1) ${\displaystyle \frac{x}{x^2+x}=}$${\displaystyle 0}$;

ОДЗ: ${\displaystyle x^2+x\ne 0}$;

${\displaystyle x(x+1)\ne 0}$;

${\displaystyle x\ne 0}$ і ${\displaystyle x+1\ne 0}$;

${\displaystyle x\ne 0}$; ${\displaystyle x\ne -1}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 0}$ — не задовольняє ОДЗ;

коренів немає;

2) ${\displaystyle \frac{x-3}{x^2-3x}=}$${\displaystyle 0}$;

ОДЗ: ${\displaystyle x^2-3x\ne 0}$;

${\displaystyle x(x-3)\ne 0}$;

${\displaystyle x\ne 0}$ і ${\displaystyle x-3\ne 0}$;

${\displaystyle x\ne 0}$; ${\displaystyle x\ne 3}$;

${\displaystyle x-3=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 3}$ — не задовольняє ОДЗ;

коренів немає;

3) ${\displaystyle \frac{5x^3}{x^3+5x^2}=}$${\displaystyle 0}$;

ОДЗ: ${\displaystyle x^3+5x^2\ne 0}$;

${\displaystyle x^2(x+5)\ne 0}$;

${\displaystyle x^2\ne 0}$ і ${\displaystyle x+5\ne 0}$;

${\displaystyle x\ne 0}$; ${\displaystyle x\ne -5}$;

${\displaystyle 5x^3=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 0}$ — не задовольняє ОДЗ;

коренів немає;

4) ${\displaystyle \frac{x+5}{x^2+5x}=}$${\displaystyle 0}$;

ОДЗ: ${\displaystyle x^2+5x\ne 0}$;

${\displaystyle x(x+5)\ne 0}$;

${\displaystyle x\ne 0}$ і ${\displaystyle x+5\ne 0}$;

${\displaystyle x\ne 0}$; ${\displaystyle x\ne -5}$;

${\displaystyle x+5=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle -5}$ — не задовольняє ОДЗ;

коренів немає;

5) ${\displaystyle \frac{x-4}{4x-x^2}=}$${\displaystyle 0}$;

ОДЗ: ${\displaystyle 4x-x^2\ne 0}$;

${\displaystyle x(4-x)\ne 0}$;

${\displaystyle x\ne 0}$ і ${\displaystyle 4-x\ne 0}$;

${\displaystyle x\ne 0}$; ${\displaystyle x\ne 4}$;

${\displaystyle x-4=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 4}$ — не задовольняє ОДЗ;

коренів немає;

6) ${\displaystyle \frac{1-3x}{3x^3-x^2}=}$${\displaystyle 0}$;

ОДЗ: ${\displaystyle 3x^3-x^2\ne 0}$;

${\displaystyle x^2(3x-1)\ne 0}$;

${\displaystyle x^2\ne 0}$ і ${\displaystyle 3x-1\ne 0}$;

${\displaystyle x\ne 0}$; ${\displaystyle x\ne \frac{1}{3}}$;

${\displaystyle 1-3x=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle -3x=}$${\displaystyle -1}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle \frac{1}{3}}$ — не задовольняє ОДЗ;

коренів немає.