264 Вправа 264Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 7 · стор. 77

264. На кондитерській фабриці за зміну випікають 180 тортів. Перша бригада випікає за зміну 100 тортів, а друга — 80 тортів. Скільки тортів у середньому за 1 год випікає кожна бригада, якщо відомо, що перша бригада за 1 год випікає на 2 торти більше, ніж друга? Скільки годин триває зміна?

Нехай друга бригада випікає ${\displaystyle x}$ тортів за ${\displaystyle 1}$ год, тоді перша — ${\displaystyle x+2}$ тортів:

Зміна для обох бригад однакова:

${\displaystyle \frac{100}{x+2}=}$${\displaystyle \frac{80}{x}}$;

${\displaystyle 100\cdot x=}$${\displaystyle 80\cdot (x+2)}$;

${\displaystyle 100x=}$${\displaystyle 80x+160}$;

${\displaystyle 100x-80x=}$${\displaystyle 160}$;

${\displaystyle 20x=}$${\displaystyle 160}$ | ${\displaystyle :20}$

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 8}$ (тортів) — за ${\displaystyle 1}$ год друга бригада;

${\displaystyle 8+2=}$${\displaystyle 10}$ (тортів) — за ${\displaystyle 1}$ год перша бригада;

${\displaystyle 80:8=}$${\displaystyle 10}$ (год) — триває зміна.

Відповідь: перша — ${\displaystyle 10}$ тортів, друга — ${\displaystyle 8}$ тортів за ${\displaystyle 1}$ год; зміна триває ${\displaystyle 10}$ год.