262* Вправа 262Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 7 · стор. 77

262. Визначте, за яких значень параметра a рівняння (x + 1)(x − 2a)/(x + 4) = 0 має один корінь.

ОДЗ: ${\displaystyle x+4\ne 0}$; ${\displaystyle x\ne -4}$;

${\displaystyle (x+1)(x-2a)=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x+1=}$${\displaystyle 0}$ або ${\displaystyle x-2a=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle -1}$ або ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 2a}$;

Рівняння має один корінь, якщо:

1) корені збігаються: ${\displaystyle 2a=}$${\displaystyle -1}$; ${\displaystyle a=}$${\displaystyle -0,5}$;

2) корінь ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 2a}$ не входить в ОДЗ: ${\displaystyle 2a=}$${\displaystyle -4}$; ${\displaystyle a=}$${\displaystyle -2}$.

Відповідь: ${\displaystyle a=}$${\displaystyle -0,5}$ або ${\displaystyle a=}$${\displaystyle -2}$.