243° Вправа 243Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 7 · стор. 74

243. Розв’яжіть рівняння:

1) ${\displaystyle \frac{2x}{x+1}=}$${\displaystyle 0}$;

ОДЗ: ${\displaystyle x+1\ne 0}$;

${\displaystyle x\ne -1}$;

${\displaystyle 2x=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 0}$;

2) ${\displaystyle \frac{x-4}{4x}=}$${\displaystyle 0}$;

ОДЗ: ${\displaystyle 4x\ne 0}$;

${\displaystyle x\ne 0}$;

${\displaystyle x-4=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 4}$;

3) ${\displaystyle \frac{x}{x^2-x}=}$${\displaystyle 0}$;

ОДЗ: ${\displaystyle x^2-x\ne 0}$;

${\displaystyle x(x-1)\ne 0}$;

${\displaystyle x\ne 0}$ і ${\displaystyle x-1\ne 0}$;

${\displaystyle x\ne 0}$; ${\displaystyle x\ne 1}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 0}$ — не задовольняє ОДЗ;

коренів немає;

4) ${\displaystyle \frac{x+3}{x^2+3x}=}$${\displaystyle 0}$;

ОДЗ: ${\displaystyle x^2+3x\ne 0}$;

${\displaystyle x(x+3)\ne 0}$;

${\displaystyle x\ne 0}$ і ${\displaystyle x+3\ne 0}$;

${\displaystyle x\ne 0}$; ${\displaystyle x\ne -3}$;

${\displaystyle x+3=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle -3}$ — не задовольняє ОДЗ;

коренів немає.