245° Вправа 245Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 7 · стор. 75

245. Розв’яжіть рівняння:

1) ${\displaystyle \frac{x-3}{x^2-9}=}$${\displaystyle 0}$;

ОДЗ: ${\displaystyle x^2-9\ne 0}$;

${\displaystyle (x-3)(x+3)\ne 0}$;

${\displaystyle x\ne 3}$; ${\displaystyle x\ne -3}$;

${\displaystyle x-3=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 3}$ — не задовольняє ОДЗ;

коренів немає;

2) ${\displaystyle \frac{x^2-9}{4x+12}=}$${\displaystyle 0}$;

ОДЗ: ${\displaystyle 4x+12\ne 0}$;

${\displaystyle 4(x+3)\ne 0}$;

${\displaystyle x\ne -3}$;

${\displaystyle (x-3)(x+3)=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x-3=}$${\displaystyle 0}$ або ${\displaystyle x+3=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 3}$ або ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -3}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle -3}$ — не задовольняє ОДЗ;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 3}$.