500 Вправа 500Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 10 · стор. 98

500. За даними таблиці мас і радіусів планет: а) вирази діаметри планет у кілометрах; б) знайди маси планет у тоннах; в) перелічи планети в порядку зростання їх мас; г) обчисли, у скільки разів маса Нептуна більша за масу Меркурія; ґ) порівняй радіуси Урана і Марса; д) порівняй радіуси і маси Урана та Нептуна.

а) ${\displaystyle D=}$${\displaystyle 2R}$;

${\displaystyle 1\text{м}=}$${\displaystyle 10^{-3}\text{км}}$; наприклад, Меркурій:

${\displaystyle 2\cdot 2,42\cdot 10^6\text{м}}$=

=${\displaystyle 4,84\cdot 10^6\cdot 10^{-3}\text{км}=}$${\displaystyle 4,84\cdot 10^3\text{км}}$;

б) ${\displaystyle 1\text{т}=}$${\displaystyle 10^3\text{кг}}$, тому масу ділимо на ${\displaystyle 10^3}$ (показник зменшуємо на 3) — див. таблицю;

в) порівнюємо спочатку порядки, потім мантиси:

Меркурій (${\displaystyle 3,26\cdot 10^{23}}$) → Марс (${\displaystyle 6,43\cdot 10^{23}}$) → Венера (${\displaystyle 4,88\cdot 10^{24}}$) → Уран (${\displaystyle 8,69\cdot 10^{25}}$) →

→ Нептун (${\displaystyle 1,04\cdot 10^{26}}$) → Сатурн (${\displaystyle 5,69\cdot 10^{26}}$) → Юпітер (${\displaystyle 1,90\cdot 10^{27}}$);

г) ${\displaystyle (1,04\cdot 10^{26}):(3,26\cdot 10^{23})}$=

=${\displaystyle \left(1,04:3,26\right)\cdot \left(10^{26}:10^{23}\right)}$≈

≈${\displaystyle 0,319\cdot 10^{26-23}=}$${\displaystyle 0,319\cdot 10^3}$=

=${\displaystyle 3,19\cdot 10^{-1}\cdot 10^3=}$${\displaystyle 3,19\cdot 10^2}$;

${\displaystyle 3,19\cdot 10^2=}$${\displaystyle 319}$ разів;

ґ) ${\displaystyle 2,38\cdot 10^7>3,38\cdot 10^6}$ — радіус Урана більший;

${\displaystyle 2,38\cdot 10^7-3,38\cdot 10^6}$=

=${\displaystyle 2,38\cdot 10^7-0,338\cdot 10^7}$=

=${\displaystyle \left(2,38-0,338\right)\cdot 10^7=}$${\displaystyle 2,042\cdot 10^7}$ м;

д) радіус Урана більший (${\displaystyle 2,38\cdot 10^7>2,22\cdot 10^7}$), а маса менша (${\displaystyle 8,69\cdot 10^{25}<1,04\cdot 10^{26}}$);

висновок: більша за розміром планета не обов’язково має більшу масу — Нептун щільніший за Уран.