516 Вправа 516Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 10 · стор. 100

516. Густина алюмінію становить 2,7 · 10³ кг/м³. Знайдіть масу алюмінієвого куба, ребро якого дорівнює: а) 0,2 м; б) 10⁻³ м; в) 2,5 · 10⁻² дм.

Маса = густина · об’єм; ${\displaystyle V=}$${\displaystyle a^3}$.

а) ${\displaystyle V=}$${\displaystyle 0,2^3=}$${\displaystyle {(2\cdot 10^{-1})}^3=}$${\displaystyle 8\cdot 10^{-3}}$ м³;

m=${\displaystyle (2,7\cdot 10^3)\cdot (8\cdot 10^{-3})}$=

=${\displaystyle \left(2,7\cdot 8\right)\cdot \left(10^3\cdot 10^{-3}\right)=}$${\displaystyle 21,6\cdot 10^{3-3}}$=

=${\displaystyle 21,6\cdot 10^0=}$${\displaystyle 2,16\cdot 10^1\cdot 10^0=}$${\displaystyle 2,16\cdot 10^1}$ кг;

б) ${\displaystyle V=}$${\displaystyle {\left(10^{-3}\right)}^3=}$${\displaystyle 10^{-9}}$ м³;

m=${\displaystyle 2,7\cdot 10^3\cdot 10^{-9}}$=

=${\displaystyle 2,7\cdot 10^{3-9}=}$${\displaystyle 2,7\cdot 10^{-6}}$ кг;

в) ${\displaystyle 2,5\cdot 10^{-2}\text{дм}=}$${\displaystyle 2,5\cdot 10^{-2}\cdot 10^{-1}\text{м}=}$${\displaystyle 2,5\cdot 10^{-3}\text{м}}$;

${\displaystyle V=}$${\displaystyle {(2,5\cdot 10^{-3})}^3=}$${\displaystyle 2,5^3\cdot 10^{-9}}$=

=${\displaystyle 15,625\cdot 10^{-9}=}$${\displaystyle 1,5625\cdot 10^{-8}}$ м³;

m=${\displaystyle (2,7\cdot 10^3)\cdot (1,5625\cdot 10^{-8})}$=

=${\displaystyle \left(2,7\cdot 1,5625\right)\cdot \left(10^3\cdot 10^{-8}\right)}$=

=${\displaystyle 4,21875\cdot 10^{3-8}}$=

=${\displaystyle 4,21875\cdot 10^{-5}}$ кг ≈ 4,2·10⁻⁵ кг.