505 Вправа 505Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 10 · стор. 99

505. Знаючи наближені значення x ≈ 3,7 · 10¹¹ і y ≈ 8,5 · 10¹⁰, обчисли: а) xy; б) x : y; в) x + y; г) x − y.

а) ${\displaystyle (3,7\cdot 10^{11})\cdot (8,5\cdot 10^{10})}$=

=${\displaystyle \left(3,7\cdot 8,5\right)\cdot \left(10^{11}\cdot 10^{10}\right)=}$${\displaystyle 31,45\cdot 10^{11+10}}$=

=${\displaystyle 31,45\cdot 10^{21}}$=

=${\displaystyle 3,145\cdot 10^1\cdot 10^{21}=}$${\displaystyle 3,145\cdot 10^{22}}$;

≈ ${\displaystyle 3,1\cdot 10^{22}}$;

б) ${\displaystyle (3,7\cdot 10^{11}):(8,5\cdot 10^{10})}$=

=${\displaystyle \left(3,7:8,5\right)\cdot \left(10^{11}:10^{10}\right)\approx 0,435\cdot 10^{11-10}}$=

=${\displaystyle 0,435\cdot 10^1=}$${\displaystyle 4,35\cdot 10^{-1}\cdot 10^1}$=

=${\displaystyle 4,35\cdot 10^0=}$${\displaystyle 4,35}$;

≈ ${\displaystyle 4,4}$ (дві значущі цифри);

в) ${\displaystyle 3,7\cdot 10^{11}+8,5\cdot 10^{10}}$=

=${\displaystyle 3,7\cdot 10^{11}+0,85\cdot 10^{11}}$=

=${\displaystyle \left(3,7+0,85\right)\cdot 10^{11}=}$${\displaystyle 4,55\cdot 10^{11}}$;

≈ ${\displaystyle 4,6\cdot 10^{11}}$;

г) ${\displaystyle 3,7\cdot 10^{11}-8,5\cdot 10^{10}}$=

=${\displaystyle 3,7\cdot 10^{11}-0,85\cdot 10^{11}}$=

=${\displaystyle \left(3,7-0,85\right)\cdot 10^{11}=}$${\displaystyle 2,85\cdot 10^{11}}$;

≈ ${\displaystyle 2,9\cdot 10^{11}}$.

Числа наближені (дві значущі цифри), тому й результати округлюємо до двох значущих цифр.