866 Вправа 866Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 17 · стор. 163

866. Розв’яжи графічно рівняння: а) √x = 3; б) √x = x; в) √x + 2 = 0.

а) будуємо ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \sqrt{x}}$ і ${\displaystyle y=}$${\displaystyle 3}$;

Функція ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \sqrt{x}}$ — таблиця значень:

спільна точка ${\displaystyle (9;3)}$; корінь ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 9}$ (${\displaystyle \sqrt{9}=}$${\displaystyle 3}$);

б) будуємо ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \sqrt{x}}$ і ${\displaystyle y=}$${\displaystyle x}$;

Функція ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \sqrt{x}}$ — таблиця значень:

спільні точки ${\displaystyle (0;0)}$ і ${\displaystyle (1;1)}$; корені ${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 0,x_2=}$${\displaystyle 1}$;

в) ${\displaystyle \sqrt{x}=}$${\displaystyle -2}$; пряма ${\displaystyle y=}$${\displaystyle -2}$ лежить нижче осі ${\displaystyle x}$, а графік ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \sqrt{x}}$ — не нижче;

спільних точок немає — коренів немає.