883 Вправа 883Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 17 · стор. 165

883. Розв’яжи графічно рівняння: а) √(−x) = x + 6; б) √|x| = x².

а) область визначення: ${\displaystyle -x\ge 0}$, тобто ${\displaystyle x\le 0}$;

графік ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \sqrt{-x}}$ симетричний графіку ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \sqrt{x}}$ відносно осі ${\displaystyle y}$:

Пряма ${\displaystyle y=}$${\displaystyle x+6}$ — таблиця значень:

спільна точка ${\displaystyle (-4;2)}$;

перевірка: ${\displaystyle \sqrt{-(-4)}=}$${\displaystyle \sqrt{4}=}$${\displaystyle 2}$ і ${\displaystyle -4+6=}$${\displaystyle 2}$;

корінь: ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -4}$;

б) графік ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \sqrt{\left|x\right|}}$: при ${\displaystyle x\ge 0}$ — ${\displaystyle \sqrt{x}}$, при ${\displaystyle x<0}$ — ${\displaystyle \sqrt{-x}}$ (симетричний відносно осі ${\displaystyle y}$);

Парабола ${\displaystyle y=}$${\displaystyle x^2}$ — таблиця значень:

спільні точки: ${\displaystyle (-1;1)}$, ${\displaystyle (0;0)}$, ${\displaystyle (1;1)}$;

корені: ${\displaystyle -1;0;1}$.