867 Вправа 867Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 17 · стор. 163

867. Розв’яжи графічно рівняння: а) √x + 3 = 0; б) √x = 0,5x; в) √x − 2 = 0.

а) ${\displaystyle \sqrt{x}=}$${\displaystyle -3}$; пряма ${\displaystyle y=}$${\displaystyle -3}$ не перетинає графік ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \sqrt{x}}$ (${\displaystyle \sqrt{x}\ge 0}$) — коренів немає;

б) будуємо ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \sqrt{x}}$ і ${\displaystyle y=}$${\displaystyle 0,5x}$;

Функція ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \sqrt{x}}$ — таблиця значень:

Пряма ${\displaystyle y=}$${\displaystyle 0,5x}$ — таблиця значень:

спільні точки ${\displaystyle (0;0)}$ і ${\displaystyle (4;2)}$;

перевірка: ${\displaystyle \sqrt{4}=}$${\displaystyle 2}$ і ${\displaystyle 0,5\cdot 4=}$${\displaystyle 2}$;

корені ${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 0,x_2=}$${\displaystyle 4}$;

в) ${\displaystyle \sqrt{x}=}$${\displaystyle 2}$; пряма ${\displaystyle y=}$${\displaystyle 2}$ перетинає графік у точці ${\displaystyle (4;2)}$:

корінь ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 4}$.