507' Вправа 507Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 13 · стор. 154

507. Яка з рівностей є правильною для додатних чисел x і y:

1) ${\displaystyle \sqrt{x}\cdot \sqrt{y}=}$${\displaystyle \sqrt{x+y}}$ — неправильно;

перевірка: ${\displaystyle \sqrt{4}\cdot \sqrt{9}=}$${\displaystyle 2\cdot 3=}$${\displaystyle 6}$; ${\displaystyle \sqrt{4+9}=}$${\displaystyle \sqrt{13}\ne 6}$;

2) ${\displaystyle \sqrt{x}\cdot \sqrt{y}=}$${\displaystyle \sqrt{x\cdot y}}$ — правильно (корінь із добутку);

3) ${\displaystyle \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}=}$${\displaystyle \sqrt{\frac{x}{y}}}$ — правильно (корінь із частки);

4) ${\displaystyle \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}=}$${\displaystyle \sqrt{x-y}}$ — неправильно;

перевірка: ${\displaystyle \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}=}$${\displaystyle \frac{3}{2}=}$${\displaystyle 1,5}$; ${\displaystyle \sqrt{9-4}=}$${\displaystyle \sqrt{5}\ne 1,5}$.

Відповідь: 2), 3).