1012 Вправа 1012Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 19 · стор. 188

1012. Доведи, що: а) 4²⁰ − 1 ділиться на 5; б) 9⁶⁰ + 5 ділиться на 2.

а) ${\displaystyle 4^{20}=}$${\displaystyle {\left(4^2\right)}^{10}=}$${\displaystyle 16^{10}}$;

будь-який степінь числа 16 закінчується цифрою 6;

тоді ${\displaystyle 16^{10}-1}$ закінчується цифрою 5 — ділиться на 5;

б) ${\displaystyle 9^{60}}$ — непарне (добуток непарних чисел);

непарне + непарне ${\displaystyle \left(5\right)}$ = парне, тому ${\displaystyle 9^{60}+5}$ ділиться на 2.