973 Вправа 973Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 19 · стор. 184

973. Знайди число, яке на 0,16 більше за його квадрат.

Нехай шукане число — ${\displaystyle x}$. Тоді ${\displaystyle x-x^2=}$${\displaystyle 0,16}$:

${\displaystyle x-x^2=}$${\displaystyle 0,16}$;

${\displaystyle x^2-x+0,16=}$${\displaystyle 0\mid \cdot 25}$;

${\displaystyle 25x^2-25x+4=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle a=}$${\displaystyle 25,b=}$${\displaystyle -25,c=}$${\displaystyle 4}$;

${\displaystyle D=}$${\displaystyle b^2-4ac=}$${\displaystyle {(-25)}^2-4\cdot 25\cdot 4=}$${\displaystyle 625-400=}$${\displaystyle 225}$;

${\displaystyle D>0}$, два корені:

${\displaystyle x_{1,2}=}$${\displaystyle \frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=}$${\displaystyle \frac{25\pm \sqrt{225}}{50}=}$${\displaystyle \frac{25\pm 15}{50}}$;

${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle \frac{25+15}{50}=}$${\displaystyle 0,8}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle \frac{25-15}{50}=}$${\displaystyle 0,2}$;

Відповідь: 0,8 або 0,2.