964 Вправа 964Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 19 · стор. 183

964. ЗНО. Розв’яжи рівняння. а) x² − 8x + 15 = 0: А 3; 5; Б −3; −5; В −3; 5; Г 3; −5. б) x² − 4x + 3 = 0: А −4; 3; Б 1; 3; В −3; −1; Г −2; 3; Д −1; 4.

а) ${\displaystyle x^2-8x+15=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle a=}$${\displaystyle 1,b=}$${\displaystyle -8,c=}$${\displaystyle 15}$;

${\displaystyle D=}$${\displaystyle b^2-4ac=}$${\displaystyle {(-8)}^2-4\cdot 1\cdot 15=}$${\displaystyle 64-60=}$${\displaystyle 4}$;

${\displaystyle D>0}$, два корені:

${\displaystyle x_{1,2}=}$${\displaystyle \frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=}$${\displaystyle \frac{8\pm \sqrt{4}}{2}=}$${\displaystyle \frac{8\pm 2}{2}}$;

${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle \frac{8+2}{2}=}$${\displaystyle 5}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle \frac{8-2}{2}=}$${\displaystyle 3}$;

Відповідь А.

б) ${\displaystyle x^2-4x+3=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle a=}$${\displaystyle 1,b=}$${\displaystyle -4,c=}$${\displaystyle 3}$;

${\displaystyle D=}$${\displaystyle b^2-4ac=}$${\displaystyle {(-4)}^2-4\cdot 1\cdot 3=}$${\displaystyle 16-12=}$${\displaystyle 4}$;

${\displaystyle D>0}$, два корені:

${\displaystyle x_{1,2}=}$${\displaystyle \frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=}$${\displaystyle \frac{4\pm \sqrt{4}}{2}=}$${\displaystyle \frac{4\pm 2}{2}}$;

${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle \frac{4+2}{2}=}$${\displaystyle 3}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle \frac{4-2}{2}=}$${\displaystyle 1}$;

Відповідь Б.