969 Вправа 969Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 19 · стор. 184

969. ЗНО. Розв’яжи рівняння 2x(x + 2) = 5(x + 2). А −2,5; 2; Б −2; В 2,5; Г −2; 0,4; Д −2; 2,5.

${\displaystyle 2x(x+2)=}$${\displaystyle 5(x+2)}$;

${\displaystyle 2x^2+4x=}$${\displaystyle 5x+10}$;

${\displaystyle 2x^2+4x-5x-10=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle 2x^2-x-10=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle a=}$${\displaystyle 2,b=}$${\displaystyle -1,c=}$${\displaystyle -10}$;

${\displaystyle D=}$${\displaystyle b^2-4ac=}$${\displaystyle {(-1)}^2-4\cdot 2\cdot (-10)=}$${\displaystyle 1+80=}$${\displaystyle 81}$;

${\displaystyle D>0}$, два корені:

${\displaystyle x_{1,2}=}$${\displaystyle \frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=}$${\displaystyle \frac{1\pm \sqrt{81}}{4}=}$${\displaystyle \frac{1\pm 9}{4}}$;

${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle \frac{1+9}{4}=}$${\displaystyle 2,5}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle \frac{1-9}{4}=}$${\displaystyle -2}$.

Відповідь: Д.