558 Вправа 558Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 11 · стор. 109

558. Розв’яжи графічно рівняння.

а) Побудуємо графіки ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \frac{8}{x}}$ і ${\displaystyle y=}$${\displaystyle 2x}$.

Гіпербола ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \frac{8}{x}}$ — таблиця значень:

Пряма ${\displaystyle y=}$${\displaystyle 2x}$ — таблиця значень:

Точки перетину мають абсциси ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -2,x=}$${\displaystyle 2}$.

Перевірка (підставляємо в обидві функції):

${\displaystyle \frac{8}{(-2)}=}$${\displaystyle -4}$ і ${\displaystyle 2\cdot (-2)=}$${\displaystyle -4}$;

${\displaystyle \frac{8}{2}=}$${\displaystyle 4}$ і ${\displaystyle 2\cdot 2=}$${\displaystyle 4}$;

Корені: ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -2;x=}$${\displaystyle 2}$;

б) Побудуємо графіки ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \frac{12}{x}}$ і ${\displaystyle y=}$${\displaystyle x-4}$.

Гіпербола ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \frac{12}{x}}$ — таблиця значень:

Пряма ${\displaystyle y=}$${\displaystyle x-4}$ — таблиця значень:

Точки перетину мають абсциси ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -2,x=}$${\displaystyle 6}$.

Перевірка (підставляємо в обидві функції):

${\displaystyle \frac{12}{(-2)}=}$${\displaystyle -6}$ і ${\displaystyle (-2)-4=}$${\displaystyle -6}$;

${\displaystyle \frac{12}{6}=}$${\displaystyle 2}$ і ${\displaystyle 6-4=}$${\displaystyle 2}$;

Корені: ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -2;x=}$${\displaystyle 6}$;

в) Побудуємо графіки ${\displaystyle y=}$${\displaystyle -\frac{4}{x}}$ і ${\displaystyle y=}$${\displaystyle x-4}$.

Гіпербола ${\displaystyle y=}$${\displaystyle -\frac{4}{x}}$ — таблиця значень:

Пряма ${\displaystyle y=}$${\displaystyle x-4}$ — таблиця значень:

Точка перетину має абсцису ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 2}$.

Перевірка (підставляємо в обидві функції):

${\displaystyle -\frac{4}{2}=}$${\displaystyle -2}$ і ${\displaystyle 2-4=}$${\displaystyle -2}$;

Корінь: ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 2}$.