561 Вправа 561Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 11 · стор. 109

561. Розв’яжи графічно систему рівнянь.

а) ${\displaystyle \{\begin{array}{rl}& xy=4,\\ & y=x+3;\end{array}}$

${\displaystyle xy=}$${\displaystyle 4\Rightarrow y=}$${\displaystyle \frac{4}{x}}$;

${\displaystyle y=}$${\displaystyle x+3}$.

Гіпербола ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \frac{4}{x}}$ — таблиця значень:

Пряма ${\displaystyle y=}$${\displaystyle x+3}$ — таблиця значень:

графіки перетинаються в точках ${\displaystyle \left(-4;-1\right);\left(1;4\right)}$;

Перевірка: ${\displaystyle (-4)\cdot (-1)=}$${\displaystyle 4}$;

${\displaystyle -1=}$${\displaystyle -4+3}$;

${\displaystyle 1\cdot 4=}$${\displaystyle 4}$;

${\displaystyle 4=}$${\displaystyle 1+3}$;

б) ${\displaystyle \{\begin{array}{rl}& xy=6,\\ & y=6x;\end{array}}$

${\displaystyle xy=}$${\displaystyle 6\Rightarrow y=}$${\displaystyle \frac{6}{x}}$;

${\displaystyle y=}$${\displaystyle 6x}$.

Гіпербола ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \frac{6}{x}}$ — таблиця значень:

Пряма ${\displaystyle y=}$${\displaystyle 6x}$ — таблиця значень:

графіки перетинаються в точках ${\displaystyle \left(-1;-6\right);\left(1;6\right)}$;

Перевірка: ${\displaystyle (-1)\cdot (-6)=}$${\displaystyle 6}$;

${\displaystyle -6=}$${\displaystyle 6\cdot (-1)}$;

${\displaystyle 1\cdot 6=}$${\displaystyle 6}$;

${\displaystyle 6=}$${\displaystyle 6\cdot 1}$.