560 Вправа 560Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 11 · стор. 109

560. Розв’яжи графічно систему рівнянь.

а) ${\displaystyle \{\begin{array}{rl}& xy=-2,\\ & y=-x-1;\end{array}}$

${\displaystyle xy=}$${\displaystyle -2\Rightarrow y=}$${\displaystyle -\frac{2}{x}}$;

${\displaystyle y=}$${\displaystyle -x-1}$.

Гіпербола ${\displaystyle y=}$${\displaystyle -\frac{2}{x}}$ — таблиця значень:

Пряма ${\displaystyle y=}$${\displaystyle -x-1}$ — таблиця значень:

графіки перетинаються в точках ${\displaystyle \left(-2;1\right);\left(1;-2\right)}$;

Перевірка: ${\displaystyle (-2)\cdot 1=}$${\displaystyle -2}$;

${\displaystyle 1=}$${\displaystyle 2-1}$;

${\displaystyle 1\cdot (-2)=}$${\displaystyle -2}$;

${\displaystyle -2=}$${\displaystyle -1-1}$;

б) ${\displaystyle \{\begin{array}{rl}& xy=6,\\ & x+y=5;\end{array}}$

${\displaystyle xy=}$${\displaystyle 6\Rightarrow y=}$${\displaystyle \frac{6}{x}}$;

${\displaystyle y=}$${\displaystyle 5-x}$.

Гіпербола ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \frac{6}{x}}$ — таблиця значень:

Пряма ${\displaystyle y=}$${\displaystyle 5-x}$ — таблиця значень:

графіки перетинаються в точках ${\displaystyle \left(2;3\right);\left(3;2\right)}$;

Перевірка: ${\displaystyle 2\cdot 3=}$${\displaystyle 6}$;

${\displaystyle 2+3=}$${\displaystyle 5}$;

${\displaystyle 3\cdot 2=}$${\displaystyle 6}$;

${\displaystyle 3+2=}$${\displaystyle 5}$.