463 Вправа 463Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 8 · стор. 86

463. Знайди відношення сторони: а) рівностороннього трикутника до його периметра; б) сторони квадрата до його півпериметра.

1 спосіб:

а) ${\displaystyle \frac{\mathrm{a}}{\mathrm{P}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathrm{a}}{3\mathrm{a}}}$ = ${\displaystyle \frac{1}{3}}$ = 1 : 3;

б) ${\displaystyle \frac{\mathrm{a}}{0,5\mathrm{P}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathrm{a}}{2\mathrm{a}}}$ = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ = 1 : 2.

2 спосіб:

а) У рівностороннього трикутника всі сторони рівні, тому якщо сторона a, то периметр P = 3a.

Відношення: ${\displaystyle \frac{\mathrm{a}}{3\mathrm{a}}}$ = ${\displaystyle \frac{1}{3}}$.

б) У квадрата всі сторони рівні, якщо сторона a, то периметр P = 4a, а півпериметр ${\displaystyle \frac{\mathrm{P}}{2}}$ = 2a.

Відношення: ${\displaystyle \frac{\mathrm{a}}{2\mathrm{a}}}$ = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$.

Відповідь: а) 1 : 3; б) 1 : 2.