480 Вправа 480Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 8 · стор. 88
Умова
На відрізку AB завдовжки 6 см дано точку C. Відстань від цієї точки до A дорівнює 3,6 см. На продовженні відрізка AB за точку B взято таку точку D, що AD : DB = AC : BC. Знайди відношення AB : BD і AD : AB.
Розв'язок
480. На відрізку AB завдовжки 6 см дано точку C. Відстань від цієї точки до A дорівнює 3,6 см. На продовженні відрізка AB за точку B взято таку точку D, що AD : DB = AC : BC. Знайди відношення AB : BD і AD : AB.
BC = 6 см – 3,6 см = 2,4 см.
AD : DB = AC : BC = 3,6 : 2,4 = 3 : 2.
Нехай AD = 3x, DB = 2x, тоді AB = AD – DB = x = 6 см, BD = 12 см, AD = 18 см.
AB : BD = 6 : 12 = 1 : 2; AD : AB = 18 : 6 = 3 : 1.
Відповідь: 1 : 2; 3 : 1.