489 Вправа 489Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 8 · стор. 89

Умова

AM — медіана △ABC (мал. 8.20). AK : KM = 2 : 3. Знайди відношення AP : PC і AP : AC.

489. AM — медіана △ABC (мал. 8.20). AK : KM = 2 : 3. Знайди відношення AP : PC і AP : AC.

Графік

CM = MB, AK : KM = 2 : 3.

Проведемо SM ∥ PB, тоді CS = PS. З іншого боку

AP : PS = AK : KM = 2 : 3,

AP : PC = 2 : (3 + 3) = 1 : 3,

AP : AC = 1 : 4.

Відповідь: 1 : 3, 1 : 4.